Question

5．两条直线a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0垂直的充要条件是（　　）

• A． （-$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$）（-$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$）=-1
• B． （a₁，b₁）•（a₂，b₂）=0
• C． -$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$=$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$
• D． a₁b₂=a₂b₁

Answer 1

分析 对b₁，b₂分类讨论，利用相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：b₁b₂≠0时，两条直线a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0垂直?$-\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$$（-\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}）$=-1，化为a₁a₂+b₁b₂=0．
b₁b₂=0时，且b₁与b₂不同时为0，也满足上式．
即满足条件：（a₁，b₁）•（a₂，b₂）=0．
故选：B．

点评 本题考查了直线相互垂直行的充要条件、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．