一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的表面积为( )A．$12+\sqrt{3}$B．$10+\sqrt{3}$C．$10+2\sqrt{3}$D．$11+\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$12+\sqrt{3}$

B．

$10+\sqrt{3}$

C．

$10+2\sqrt{3}$

D．

$11+\sqrt{3}$

分析由题意，直观图是有一侧棱垂直与底面，以俯视图中梯形为底面的四棱锥，即可求出表面积．

解答解：由题意，直观图是有一侧棱垂直与底面，以俯视图中梯形为底面的四棱锥，
该几何体的表面积为$\frac{1}{2}×（1+2）×2$+$\frac{1}{2}×2×2×2$+$\frac{1}{2}×1×2\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}×\sqrt{8-\frac{5}{4}}$=7+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，
故选：B．

点评本题考查由三视图求面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．

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则关于两个推理（　　）

A．

都正确

B．

只有②正确

C．

只有①正确

D．

都不正确

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②$\frac{α}{β}=1$；
③$|{\frac{α}{β}}|=1$；
④α²+β²=1
其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
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