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    求点P（7，-6）到直线l：（3a+1）x+（1-2a）y+a-3=0的最大距离及相应的a值．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：整理：（3a+1）x+（1-2a）y+a-3=0得：（3x-2y+1）a+（x+y-3）=0，联立
    3x-2y+1=0
    x+y-3=0
     得直线过定点A（1，2）．可得点P到直线的最大距离为|PA|，此时此时直线l与直线PA垂直，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．
    解答： 解：整理：（3a+1）x+（1-2a）y+a-3=0得：（3x-2y+1）a+（x+y-3）=0，
    由
    3x-2y+1=0
    x+y-3=0
      得：
    x=1
    y=2
    ，
    ∴直线过定点A（1，2）．
    ∴点P到直线的最大距离为|PA|=
    		(7-1)2+(-6-2)2
    =10．
    此时直线l与直线PA垂直，
    ∵kPA=
    -6-2
    7-1
    =-
    4
    3
    ，∴kl=
    3
    4
    =
    3a+1
    2a-1
    ，解得：a=-
    7
    6
    ．
    点评：本题考查了直线系、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		2
    ]
    B、（1，
    		2
    ）
    C、[
    		2
    ，+∞）
    D、（
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
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    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）单调递减
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递减
    C、f（x）在（0，
    π
    2
    ）单调递增
    D、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1，x∈Q
    0，x∈∁RQ
    被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：
    ①f（f（x））=0；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
    ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1
    x
    -x    的图象关于（　　）
    A、x轴对称
    B、y轴对称
    C、直线y=x对称
    D、坐标原点对称

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    设{an}为等差数列，Sn为数列的前n项和，S4=20，a1=2，bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    3
    2
    （n∈N*）．
    （1）数列{an}的通项公式；
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