练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在△ABC中，A=60°，a2=bc，则△ABC一定是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

    分析 由题意和余弦定理变形已知式子可得b=c，结合A=60°可判．

    解答 解：∵在△ABC中A=60°，a2=bc，
    ∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc，
    ∴bc=b2+c2-bc，即（b-c）2=0，
    ∴b=c，结合A=60°可得△ABC一定是等边三角形．
    故选：D

    点评 本题考查余弦定理判三角形形状，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F2（1，0），且经过点（1，$\frac{3}{2}$）直线l：x+2y-8=0
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P为椭圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标；
    （3）过点E（0，1）的直线m与椭圆C交于不同的两点A，B，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），O为坐标原点，求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，当输出的结果为36时，则该程序输入的是（　　）
    A．9B．3C．18D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，“双曲线C的标准方程为$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1”是“双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x”成立的充分非必要条件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“非充分非必要”中的一种）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{asinx+3（x+2）^{2}}{{x}^{2}+4}$（a是不为0的常数），当x∈[-2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（　　）
    A．a+3B．6C．2D．3-a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f2（x）+bf（x）+$\frac{1}{4}$=0有六个相异实根，则实数b的取值范围（　　）
    A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-$\frac{5}{4}$，0）D．（-$\frac{5}{4}$，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M，过焦点F作倾斜角为60°的直线与C交于A，B两点，则tan∠AMB=4$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+b=1-i-az．
    （Ⅰ）求z；
    （Ⅱ）求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°，以AB为直径的⊙M与抛物线的准线切于点N，则$\frac{|AB|}{|MN|}$最小值为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案