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    设函数f（x）=|x-a|+3x，当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可．
    解答： 解：当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．
    由此可得  x≥3或x≤-1．
    故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}．
    故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）
    点评：本题考查了绝对值不等式的解法，考查计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，五边形ABCDE中，BA⊥AE，AB⊥BC，AB=2
    		3
    ，PA=BC=CD=DE=EA=2．
    （1）证明：BE∥平面PCD；
    （2）若M、N、F分别是BE、PC、CD的中点，证明：平面MNF⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    -
    2
    x
    ）n展开式中第三项的系数是144．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中含x3的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为
    a
    2
    （如图①），则图②中的水面高度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若式子σ（a，b，c）对任意a，b，c∈R，都有σ（a，b，c）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式，给出如下三个式子：
    ①σ（a，b，c）=abc；
    ②σ（a，b，c）=a2-b2+c2；
    ③σ（A，B，C）=cosC•cos（A-B）-cos2C（A，B，C是△ABC的内角）．
    则其中所有轮换对称式的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）（x-b），则当a、b在区间[0，1]内变化时，f（0）•f（1）的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式：f（
    1
    3
    ）+f（
    2
    3
    ）=1；
    f（
    1
    4
    ）+f（
    2
    4
    ）+f（
    3
    4
    ）=
    3
    2
    ；
    f（
    1
    5
    ）+f（
    2
    5
    ）+f（
    3
    5
    ）+f（
    4
    5
    ）=2；
    f（
    1
    6
    ）+f（
    2
    6
    ）+f（
    3
    6
    ）+f（
    4
    6
    ）+f（
    5
    6
    ）=
    5
    2
    ；
    …
    由以上几个等式的规律可猜想f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+f（
    3
    2014
    ）+…+f（
    2012
    2014
    ）+f（
    2013
    2014
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有40名学生，现有25名学生选修了数学建模课程，有18名学生选修了物理实验探究课程．如果有5名学生这两门选修课程都没参加，则这个班同时选修了这两门课程的同学有
     
    名．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2，1），
    n
    =（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
    m
    ∥
    n
    ，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
     
    ．

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