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    已知向量
    m
    =（2，1），
    n
    =（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
    m
    ∥
    n
    ，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：不等式的解法及应用
    分析：直接利用向量的平行关系，得到ab的关系，利用基本不等式求出ab的最大值．
    解答： 解：向量
    m
    =（2，1），
    n
    =（1-b，a）（a＞0，b＞0）．
    因为
    m
    ∥
    n
    ，
    所以2a=1-b，
    即2a+b=1，
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（2a+b）=4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥8，
    当且仅当2a=b时取等号．
    所以ab的最小值为：8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查基本不等式的应用，向量的平行，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+3x，当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①若不等式f（x）＞0的解集为（-∞，m）∪（n，+∞），则f（m）=f（n）=0；
    ②命题x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
    ③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
    ④若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两成的夹角均相等，则夹角的大小为120°；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    若y=f（x）是函数y=2x-1的反函数，则f（1）=
     
    ．

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    若函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2+1]，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠BAD=60°，点E，F分别满足
    AE
    =2
    ED
    ，
    DF
    =
    FC
    ，则
    AF
    •
    BE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x），满足f（x+2）-f（x）=0，若0＜x＜1时f（x）=2x，则f（log2
    1
    48
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个不同的平面α，β，γ和两条不重合的直线m，n，有下列4个命题：
    ①若m∥α，α∩β=n，则m∥n；
    ②若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
    ④若α∩β=m，m⊥γ，则α⊥γ．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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