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    已知（
    		x
    -
    2
    x
    ）n展开式中第三项的系数是144．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中含x3的项．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：（1）依题意，利用二项式的通项公式可求得n的值；
    （2）设第r+1项为含x3的项，利用二项式的通项公式可求得r=1，从而可求得展开式中含x3的项．
    解答： 解：（1）T3=
    C
    2
    n
    (
    		x
    )n-2    (-
    2
    x
    )2    =4
    C
    2
    n
    x
    n-4
    2
    ，…3分
    依题意得4
    C
    2
    n
    =144，∴n=9…6分
    （2）设第r+1项为含x3的项，则
    C
    r
    9
    (
    		x
    )    9-r    (-
    2
    x
    )    r    =（-2）r
    C
    r
    9
    x
    9-3r
    2
    ，…8分
    令
    9-3r
    2
    =3，r=1，…10分
    ∴第二项为含x3的项，T2=-2
    C
    1
    9
    x3=-18x3…12分
    点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查二项式的通项公式及其应用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，地面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求证：DE⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

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    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面BCE；
    （Ⅲ）求四棱锥C-ABEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势．为了获得更多的利润，某网店在国庆节前后搞了一次长达50天的促销活动．在这50天内，网店的销售额（单位：万元）与促销时间（单位：天）的关系满足f（t）=-
    1
    10
    t（t-60），0≤t≤50；网店的投资额g（t）与促销时间t的关系如下图所示．（利润=销售额-投资额）
    （Ⅰ）促销活动的第30天，网店获得的利润为多少万元？
    （Ⅱ）请你写出网店的投资额g（t）与促销时间t之间的关系式；
    （Ⅲ）在促销活动的前30天内，哪一天的销售利润最大？最大利润是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+1=4an+2，（n∈N*），a1=2，
    （1）设bn=an+1-λan，数列{bn}为等比数列，求实数λ的值；
    （2）设cn=
    an
    2n
    （n∈N*），求数列{cn}的通项公式；
    （3）令dn=（
    1
    2log2
    an
    n
    -
    1
    log2
    an+1
    n+1
    ）•2n+1，求数列{dn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体中的10个个体的数值由小到大依次为c，3，3，8，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10，平均数为10，若要使该总体的方差最小，则abc=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    帆船是借助风推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，是奥运会的正式比赛项目，帆船的最大动力来源是“伯努利效应”，如果一帆船所受“伯努利效应”产生力的效果可使船向北偏东30以速度20km/h行驶，而此时水的流向是正东，流速为20km/h．若不考虑其他因素，帆船的航行的实际速度为
     
    ，方向为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+3x，当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①若不等式f（x）＞0的解集为（-∞，m）∪（n，+∞），则f（m）=f（n）=0；
    ②命题x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
    ③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
    ④若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两成的夹角均相等，则夹角的大小为120°；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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