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    19．数列{an}的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，则a3的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 由题意可得an+1=$\frac{n+1}{n}$an，分别代值计算即可．

    解答 解：数列{an}的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，
    ∴an+1=$\frac{n+1}{n}$an，
    ∴a2=$\frac{1+1}{1}$a1=2×2=4，
    ∴a3=$\frac{2+1}{2}$×a2=$\frac{3}{2}$×4=6，
    故选：B．

    点评 本题考查了数列的递推公式，属于基础题．

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    9．已知数列{an}满足Sn+1=an+n2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若m$＜\frac{1}{{T}_{n}}$＜m+50对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    10．在公比为2的等比数列{an}中，a2与a5的等差中项是9$\sqrt{3}$．
    （1）求a1的值；
    （2）若函数y=a1sin（$\frac{π}{4}x+$φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M（-1，a1），N（3，-a1）为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ-φ）的值．

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    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cosπx，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{4}{3}$）的值为（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    14．设a≠0，n是大于1的自然数，${（{1+\frac{x}{a}}）^n}$的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn．若a1=3，a2=4，则a=3．

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    4．已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-2，各项都是正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b2+b3=a3+2．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    11．某地修建防洪渠道，其直截面图是等腰梯形ABCD（如图），底CD=40，腰AD=40，为使防洪渠道的通水量最大，应将防洪渠道的上口AB的宽设计为多少？

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    8．已知正实数x，y满足等式$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=2．
    （1）求xy的最小值；
    （2）若3x+y≥m2-m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x-8≤0}，则A∪B=（　　）
    A．[0，$\frac{4}{3}$]B．[-2，$\frac{4}{3}$]C．[0，6]D．[-2，6]

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