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    18．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线．
    B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直
    C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线．
    D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

    分析 根据线面平行、线面垂直、面面垂直的性质定理对选项分别分析选择．

    解答 解：对于A，若m、n都平行于平面α，则m、n可能相交、平行或者异面；故A错误；
    对于B，若m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n可能不互相垂直
    对于C：根据线面垂直的性质可知，同垂直于同一平面的直线平行，则m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线正确
    对于D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β或n∥β或n⊆β，故错误；
    故选：C．

    点评 本题考查空间中直线和直线的位置关系以及直线和平面的位置关系，是对课本基础知识的考查．

    练习册系列答案
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    8．下列选项叙述错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    B．若命题p：x∈A∩B，则命题￢p是x∉A或x∉B
    C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

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    9．已知x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，求x+y的最小值为16．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，0））的图象与x轴的一个交点为A（$\frac{π}{12}$，0），与点A相邻的函数取最大值的点是B（$\frac{π}{3}$，2）．
    （1）求此函数的解析式；
    （2）当x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）时，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线y=x+1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两渐近线l1，l2依次交于A，B两点，若|AB|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{30}}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$或$\sqrt{6}$D．$\frac{6}{5}$或6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．求和：1+2+4+8+16+…+29=1023．

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    10．已知定义在R上的函数f（x），对任意的x∈R，都有-f（x+2）=f（x）+f（2）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，则f（2016）=（　　）
    A．0B．2016C．1D．-2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式并写出定义域；
    （Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得对?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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