Question

17．①设数列{a_n}的前n项和为S_n，由a_n=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推断：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab．则①②两个推理依次是（　　）

• A． 归纳推理，类比推理
• B． 演绎推理，类比推理
• C． 类比推理，演绎推理
• D． 归纳推理，演绎推理

Answer 1

分析 根据归纳推理是由特殊到一般，类比推理是根据对象的相似性，推导结论，由此可得结论．

解答 解：对于①，由a_n=2n-1，求出S₁=1²，S₂=2²，S₃=3²，…，推断：数列{a_n}的前n项和，是由特殊推导出一般性的结论，属于归纳推理，
对于②，是由圆类比椭圆，由圆的面积类比椭圆的面积，故属于类比推理，
故选：A．

点评 本题考查归纳推理、类比推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的探究能力．