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    【题目】已知函数.

    （1）当时，解关于的不等式；

    （2）若关于的不等式的解集是，求实数、的值.

    【答案】（1）;（2）， .

    【解析】试题分析：(1) 时, ,化为,计算得出即可;(2)利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可得出.

    试题解析：（1）由已知有： ，

    即，解得： ．所以不等式的解集为：

    （2）由关于的不等式的解集是可知：

    ，3是关于的方程的两个根，则有

    解得： ，

    点晴：本题考查的是二次函数，二次方程，二次不等式三个二次之间的关系.解决本题的关键是弄清楚函数的零点，方程的根，不等式解集的端点之间的对应关系，一方面结合韦达定理可求出各系数;另一方面结合二次系数的正负确定函数的开口方向，不等式的解集取中间还是两边.

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    【题目】英州市育才中学对全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查得到统计数据如下(表)

    教师教龄

    年以下

    年至年

    年至年

    年及以上

    教师人数

    经常使用信息技术实施教学的人数

    （1）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；

    （2）在教龄年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选人，其中恰有一人教龄在年以下的概率是多少？

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    （1）根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？

    附：对于一组数据， ，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．

    （I）求证：BD1∥平面ACM；

    （Ⅱ）求证：B1O⊥平面ACM；

    （Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．

    （1）若直线与曲线交于两点，求的值；

    （2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

    （2）若函数在上无零点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图（b）所示．

    （1）求证：BC⊥平面ACD；

    （2）求几何体D－ABC的体积．

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    【题目】一名战士在一次射击中，命中环数大于8，大于5，小于4，小于6这四个事件中，互斥事件有（ ）

    A.2对B.4对C.6对D.3对

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    【题目】已知，设命题，使得不等式能成立；命题不等式对恒成立，若为假，为真，求的取值范围．

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