Question

11．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率是e=$\frac{1}{2}$，则a的值为（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 12

Answer 1

分析 求出椭圆的c，再由离心率公式，得到a的方程，解得a即可得到结论．

解答 解：焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的b=3，
c=$\sqrt{{a}^{2}-9}$，
又e=$\frac{1}{2}$，即有c=$\frac{1}{2}$a，
由$\sqrt{{a}^{2}-9}$=$\frac{1}{2}$a，
解得a=2$\sqrt{3}$，
故选C．

点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率的运用，考查运算能力，属于基础题．