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    15．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，x），\overrightarrow{b}=（x，3）$，若$\overrightarrow{a}∕∕\overrightarrow{b}$，则$\left|\overrightarrow{a}\right|$等于2．

    分析 根据题意，由平面向量共线的坐标表示方法可得x2=1×3=3，解可得x的值，进而代入向量模的坐标公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}=（1，x），\overrightarrow{b}=（x，3）$，且$\overrightarrow{a}∕∕\overrightarrow{b}$，
    则有x2=1×3=3，
    解可得x=±$\sqrt{3}$，
    则$\left|\overrightarrow{a}\right|$=$\sqrt{3+1}$=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查平面向量共线的坐标表示，涉及向量的模的计算，关键是求出x的值，得到$\overrightarrow{a}$的坐标．

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    5．命题“?x∈R，x2+1≥x”的否定是?x∈R，x2+1＜x．

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    6．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当$x∈[0，\frac{π}{2}）$时，f（x）=sinx，则$f（\frac{8}{3}π）$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    3．已知正数数列{an}满足：Sn=n2+2n-2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项an； 
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    10．函数f（x）=ax2+x（a≠0）与$g（x）={（\frac{a+1}{a}）}^{x}$在同一坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$．
    （Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．

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    7．已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P为椭圆C上的一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点．点（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C短轴长；
    （2）求点M的轨迹方程．

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    4．一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    20．已知椭圆C的焦点与双曲线$\frac{y^2}{3}$-x2=1的顶点重合，椭圆C的长轴长为4．
    （1）求双曲线的实轴，虚轴长及渐近线方程．
    （2）求椭圆C的标准方程；
    （3）若已知直线y=x+m．当m为何值时，直线与椭圆C有公共点？

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