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    10．集合{-1，0，1}共有7个非空子集．

    分析 确定集合的元素个数，其子集个数为2n个，非空子集2n-1个．

    解答 解：由题意：集合{-1，0，1}，共有3个元素，
    ∴非空子集23-1=7个．
    故答案为：7．

    点评 本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用，含有n个元素的集合，其子集个数为2n个，非空子集2n-1个．属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
    （Ⅰ）若b=5，求a+c值；
    （Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大内角，求角A的大小．

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    1．已知函数f（x）=kx+b的图象过原点，且f（2）=-4．
    （1）求f（x）的解析式．  
    （2）当x∈[0，3]时，求f（x）的最小值．

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    18．高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，通常称为x的整数部分，比如[3.14]=3，[-2.16]=-3，则$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=723．

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    5．某企业共有3 200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

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    15．函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{3x+1}}$的定义域为（-$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    2．如图，公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα=-2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，$\sqrt{5}$km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．
    （1）现有两种方案：
    ①方案一：以A为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系，
    设直线BC的斜率为k，把△ABC的面积S表示为关于k的函数；
    ②方案二：设AB=x，AC=y，把△ABC的面积S表示为x、y关系式，并说明x、y满足的关系．
    （2）任选一种方案，确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，其中a＞0．
    （1）若方程f（x）+2x=0有两个实根x1=1，x2=3，且方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； 
    （2）若f（x）的图象与x轴交于A（-3，0）B（m，0）两点，且当-1≤x≤0时，f（x）≤0恒成立．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=（x-1）2-alnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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