Question

2．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）=（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{4}{9}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 由茎叶图，确定P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{9}{20}$，P（AB）=$\frac{1}{4}$，再利用条件概率公式，即可求得结论．

解答 解：从这20名学生中随机抽取一人，基本事件总数为20个．
∵将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A，
∴事件A包含的基本事件有10个，故P（A）=$\frac{1}{2}$；
∵“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，
∴事件B包含的基本事件有9个，P（B）=$\frac{9}{20}$，
又事件AB包含的基本事件有5个，故P（AB）=$\frac{1}{4}$，
故P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{5}{9}$，
故选：D．

点评 本题考查读茎叶图，考查条件概率的计算，属于中档题．