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    18．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-1，2）B．（-2，-1]C．（-2，-1）D．（2，3）

    分析 求出B中不等式的解集，确定B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：集合A={x|-2＜x＜2}=（-2，2），B={x|（x+1）（x-3）≤0}=[-1，3]，
    ∴∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞），
    ∴A∩（∁RB）=（-2，-1），
    故选：C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    3．已知双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$与点M（5，3），F为右焦点，若双曲线上有一点P，则$PM+\frac{1}{2}PF$的最小值为$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点M、N、K分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、B1C1、DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的条数为（　　）
    A．6条B．7条C．8条D．9条

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），左、右焦点为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，且|AB|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$|F1F2|．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点M（-4，0）作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆E于P、Q两点，N为PQ中点，问是否存在实数k，使得以F1F2为直径的圆经过N点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的四个顶点组成的四边形的面积为$2\sqrt{2}$，且经过点（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的下顶点为P，如图所示，点M为直线x=2上的一个动点，过椭圆C的右焦点F的直线l垂直于OM，且与C交于A，B两点，与OM交于点N，四边形AMBO和△ONP的面积分别为S1，S2．求S1S2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义在R上的函数f（x），满足f（x+1）=f（x-1），且f（x+2）=f（2-x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，如果A，B是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（cosB）＞f（sinA）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosB）＞f（cosA）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设Sn为各项不相等的等差数列{an}的前n项和，已知a3a5=3a7，S3=9．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）设Tn为数列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}$}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}满足：a1=2，an+1=（${\sqrt{{a_n}-1}$+1）2+1，则a12=（　　）
    A．101B．122C．145D．170

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．
    通项公式：an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n为奇数}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n为偶数}\end{array}\right.$       
    如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为3612．

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