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    16．已知三点A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），求经过点A且与过点B、C两点的直线垂线的直线方程．

    分析 利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．

    解答 解：kBC=$\frac{5-4}{-2-3}$=-$\frac{1}{5}$，
    设要求的直线l的斜率为k，
    则k=$-\frac{1}{{k}_{BC}}$=5，
    ∴直线l的方程为：y-2=5（x+1），
    化为5x-y+7=0．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知集合A={x|（x-2）（x+5）＜0}，B={x|x2-2x-3≥0}，全集U=R，则A∩B={x|-5＜x≤-1}，A∪（∁UB）={x|-5＜x＜3}．

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    12．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数．
    （1）其中能被5整除的四位数共有多少个？
    （2）其中比4505大的四位数共有多少个？

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    4．m为何正整数时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y+z=0}\\{3mx+（m-1）y+（2m-1）z=0}\\{2mx+3y+（m+3）z=0}\end{array}\right.$有非零解，并求出一组解使它满足x+2y+3z=7．

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    11．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）设H为CD上一点，满足$\overrightarrow{CH}$=2$\overrightarrow{HD}$，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角H-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则实数λ=$\frac{1}{2}$或$-\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an-2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，前n项和为Tn，若对于?n∈N+不等式Tn＜t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
    （Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面是随机数表的第7行至第9行）
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 26
    83 92 53 16 59  16 92 75 38 62  98 21 50 71 75  12 86 73 63 01
    58 07 44 39 13  26 33 21 13 42  78 64 16 07 82  52 07 44 38 15
    （Ⅱ）抽取100人，数学与英语水平测试成绩分为优秀、良好、及格三个等级，相应人数如表所示（例如表中a表示数学优秀且英语及格的人数）．
    人数数    学
    优秀良好及格
    英语优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
    ②当a≥10，b≥8时，在所有有序数对（a，b）中，求事件a＜b的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b
    B．空间不同的三点A、B、C确定一个平面
    C．如果直线l∥平面α且l∥平面β，那么α∥β
    D．若直线α与平面M没有公共点，则直线α∥平面M

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