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    如图，梯形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F．则下列结论：
    ①
    EC
    CD
    =
    EF
    AF
    ；②
    FG
    AG
    =
    BG
    GD
    ；③
    AE
    AG
    =
    BD
    DG
    ；④
    AF
    CD
    =
    AE
    DE
    ，其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：相似三角形的性质
    专题：立体几何
    分析：利用平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质逐个进行判断能求出正确结果．
    解答： 解：∵梯形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F，
    ∴CF∥AD，
    ∴
    EC
    CD
    =
    EF
    AF
    ，故①正确；
    ∵BF∥AD，
    ∴
    FG
    AG
    =
    BG
    GD
    ，故②正确；
    ∵BF∥AD，
    ∴
    AF
    AG
    =
    BD
    DG
    ，故③不正确；
    ∵CF∥AD，
    ∴
    AF
    CD
    =
    AE
    DE
    ，故④正确．
    故选：C．
    点评：本题考查平行线分线段成比例定理的应用，是基础题，解题时要注意相似三角形的性质的应用．
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    ．

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    下列说法中正确的个数为（　　）
    ①三角形一定是平面图形　
    ②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形　
    ③圆心和圆上两点可确定一个平面　
    ④三条平行线最多可确定三个平面．
    A、1B、2C、3D、4

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    若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，则a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　　）
    A、（-1）n+1•2•（5n-4）
    B、（-1）n+1•6•（3n-2）
    C、2n（2n+1）•3n-2
    D、（-1）n+1•2n（2n-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|0＜x＜1}，则有（　　）
    A、A＞BB、A?B
    C、B?AD、A⊆B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上不同的三个点，且A、B连线经过坐标原点，若直线PA、PB的斜率之积为
    1
    4
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		6
    2
    C、
    		2
    D、
    		15
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把6个人平均分成两组，再从各组中分别选出正组长1名和副组长1名，则不同的选法种数是（　　）
    A、720B、360
    C、120D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=2x+
    1
    x2
    (x∈R)    ．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为e1，双曲线
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1的离心率为e2，证明e12+e22=e12e22．

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