Question

10．已知函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，则φ的可能取值是（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． -$\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根据正弦函数的性质可知x=-$\frac{π}{8}$时，函数y取值最值．即可求φ的可能取值．

解答 解：函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，
∴当x=-$\frac{π}{8}$时，函数y取值最值，即sin（2×$（-\frac{π}{8}）$x+φ）=±1．
可得φ-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∴φ=$\frac{3π}{4}+kπ$．
当k=0时，可得φ=$\frac{3π}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查正弦函数的对称轴性质的运用．属于基础题．