Question

5．已知f（x）=$\frac{3x+1}{{x}^{2}-1}$，求f（0），f（-2），f（a），f（x²），f（$\frac{1}{x}$）．

Answer 1

分析 利用函数表达式直接代入即可．

解答 解：由x²≠1得x≠±1，即函数的定义域为{x|x≠±1}，
则f（0）=-1，f（-2）=$\frac{-2×3+1}{4-1}=-\frac{5}{3}$，
f（a）=$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$，（a≠±1），
f（x²）=$\frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{4}-1}$，（x≠±1），
f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{\frac{3}{x}+1}{\frac{1}{{x}^{2}}-1}=\frac{3x+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，（x≠±1且x≠0）

点评 本题主要考查函数值的计算，利用代入法即可，比较基础．