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    9．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1，3），$\overrightarrow b$=（-4，2，x），使$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$成立的x值为$\frac{10}{3}$．

    分析 利用向量垂直的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（2，-1，3），$\overrightarrow b$=（-4，2，x），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-8-2+3x=0，
    解得x=$\frac{10}{3}$．
    故答案为：$\frac{10}{3}$．

    点评 本题考查满足向量垂直的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

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    15．已知集合A={x|y=1n（1-x2）}，B={y|y=1n（1-x2）}，则CR（A∩B）=（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．（-1，0）D．[-1，0]

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    20．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$，g（x）=ln（x2+1）．
    （Ⅰ）若在x=0处y=f（x）和y=g（x）图象的切线平行，求a的值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）-a，x≤a}\\{g（x）-a，x＞a}\end{array}\right.$，讨论函数h（x）零点的个数．

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    17．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （1）若a=-2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    4．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜a＜b）的右支上存在一点，它到右焦点及到直线x=-$\frac{a^2}{c}，（{{c^2}={a^2}+{b^2}}）$的距离相等，则离心率e的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{1，\sqrt{2}+1}]$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}+1}]$D．$[{\sqrt{2}+1，+∞}）$

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    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2=3bc．
    （Ⅰ）若sinA=sinC，求cosA；
    （Ⅱ）若A=$\frac{π}{4}$，且a=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}的首项a1和公差d（d≠0）均为整数，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若a1=1，且a2，a4，a9成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若对任意n∈N*，且n≠6时，都有Sn＜S6，求a1的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2}\\{-cos（\frac{π}{2}x），2≤x≤6}\end{array}}$若存在互不相等的实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1•x2•x3•x4的取值范围是（12，15）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是递增等差数列，a1=2，其前n项为Sn（n∈N*）．且a1，a4，S5+2成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=${2^{\frac{a_n}{2}-1}}$+1，计算{bn}的前n项和Tn，并用数学归纳法证明：当n≥5时，n∈N*，Tn＞Sn．

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