已知矩形ABCD.R.P分别在边CD.BC上.E.F分别为AP.PR的中点.当P在BC上由B向C运动时.点R在CD上固定不变.设BP＝x.EF＝y.那么下列结论中正确的是( ) A．y是x的增函数 B．y是x的减函数 C．y随x的增大先增大再减小 D．无论x怎样变化.y为常数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP＝x，EF＝y，那么下列结论中正确的是(　　)

A．y是x的增函数

B．y是x的减函数

C．y随x的增大先增大再减小

D．无论x怎样变化，y为常数

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若i为虚数单位，已知a＋bi＝ (a、b∈R)，则点(a，b)与圆x²＋y²＝2的关系为(　　)

A．在圆外 B．在圆上

C．在圆内 D．不能确定

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观察①sin²10°＋cos²40°＋sin10°cos40°＝；

②sin²6°＋cos²36°＋sin6°cos36°＝.

由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

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已知数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝1，当n∈N^*时，a_n_＋₂＝a_n_＋₁＋a_n.求证：数列{a_n}的第4m＋1项(m∈N^*)能被3整除．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点都在函数f(x)＝x＋的图象上．

(1)求a₁、a₂、a₃的值，猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明；

(2)将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄，a₅，a₆)，(a₇，a₈，a₉，a₁₀)；(a₁₁)，(a₁₂，a₁₃)，(a₁₄，a₁₅，a₁₆)，(a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀)；(a₂₁)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅＋b₁₀₀的值．