精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列命题中正确的是(  )
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥
③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥
④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形,这个棱锥是正棱锥.
A.④B.③④C.②③D.①③④
①底面是正多边形,但顶点在底面上的投影不在底面中心的棱锥不是正棱锥,故①错误;
②侧棱都相等的棱锥,只能得到顶点在底面上的投影是底面多边形的外心,但底面不一定是正多边形,故②错误;
如图:三棱锥A-BCD中,AB=AC=b,AD=CD=BC=BD=a,其每个侧面是等腰三角形,但不是正三棱锥,故③错误;
④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形,这个棱锥是正棱锥,故④正确.
故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的个数为(  )
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的范围是(
7
-1
2
3
+1
2
);
③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞);
a=log
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
)0.5
大小关系是a>b>c.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),则下列等式:
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正确的有(  )
A.①②B.①③C.③④D.①③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知异面直线a、b的方向向量分别为
a
b
,平面α、β的法向量分别为
m
n
,则下列命题中是假命题的是(  )
A.对于
p
,若存在实数x、y使得
p
=x
a
+y
b
,则
p
a
b
共面
B.若
a
m
,则a⊥α
C.若cos<
a
m
>=-
1
2
,则l与α所成角大小为60°
D.若二面角α-l-β的大小为γ,则γ=<
m
n
>或π-<
m
n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中,正确的是(  )
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z),则称m为离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的五个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
1
2
]

②函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
③函数y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函数;
④函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
⑤函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称.
其中正确的命题有(  )个.
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(A题)设函数f(x)=bx+c,给出下列四个命题:
①方程f(x)=0有且只有一个实数根;
②当c=0时y=f(x)是奇函数;
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一个根.
则上述命题中所有正确的序号为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若x=了,则x-8x+1了=0”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①存在实数α,使sinα•cosα=1
②存在实数α,使sinα+cosα=
3
2

③函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数
④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)的一条对称轴方程
⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ
⑥若α、β∈(
π
2
,π),且tanα<cotβ,则α+β<
2

其中正确命题的序号是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案