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    在直角坐标系内，到点（1，0）和直线x=-1距离相等的点的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由抛物线的定义可得，轨迹是以点（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，即可写出抛物线方程．
    解答： 解：在平面直角坐标系xOy中，到点（1，0）和直线x=-1距离相等的动点的轨迹是以点（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，
    ∴p=2，
    故抛物线方程为y2=4x，
    故答案为：y2=4x．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断轨迹是以点（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADMA1和CDNC1都是正方形． 将两个正方形分别沿AD，CD折起，使M与N重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图②）．
    （1）求证：不管点E如何运动都有CE∥面ADD1；
    （2）当线段BE=
    3
    2
    a时，求二面角E-AC-D1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当k取什么值时，不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ＜0    对一切实数都成立？
     
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是
     
    ．

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    动点P到直线x+5=0的距离减去它到点M（4，0）的距离等于1，则P的轨迹方程
     
    ．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，则f（x）（　　）
    A、在(0，
    π
    2
    )    单调递减
    B、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递减
    C、在(0，
    π
    2
    )    单调递增
    D、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		3
    ，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、π
    D、
    7π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx-3sin2x-cos2x+2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    b
    a
    =
    		3
    ，
    sin(2A+C)
    sinA
    =2+2cos(A+C)    ，求f（B）的值．

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