Question

18．某几何体在网格纸上的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{4π}{3}$
• B． $\frac{5π}{3}$
• C． $\frac{7π}{3}$
• D． $\frac{8π}{3}$

Answer 1

分析 由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱和四分之一球组成的组合体，分别求出两者的体积，相加可得答案．

解答 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱和四分之一球组成的组合体，
圆柱底面和球的半径R均为1，
故四分之一球的体积为：$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{1}{3}π$，
圆柱的高h=1，故圆柱的体积为：πR²h=π，
故组合体的体积V=$\frac{1}{3}π$+π=$\frac{4π}{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．