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    10．给出以下三个命题：
    ①若ab≤0，则a≤0，b≤0；
    ②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，则方程有实数根．
    其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）
    A．①B．②C．③D．②③

    分析 直接判断3个命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题即可．

    解答 解：对于①若ab≤0，则a≤0，b≤0；原命题是假命题；
    对于②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；原命题是真命题，逆命题：在ABC中，若A=B，则sinA=sinB是真命题；则逆否命题是真命题，否命题也是真命题，所以②正确；
    对于③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，则方程有实数根．原命题是真命题，否命题：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≤0，则方程没有实数根，不正确；
    故选：B．

    点评 本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系，是基础题．

    练习册系列答案
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    ③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．
    A．0B．1C．2D．3

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    19．化简$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的结果为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）B．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$）C．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$）D．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$）

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