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    8．奇函数f（x）的定义域为R，函数g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1），若g（1）=4，则g（-1）的值为-2．

    分析 由题意可得可得f（0）=0，结合g（1）=1+f（2）=4，求得f（2）=3，从而求得g（-1）=1+f（-2）+f（0）的值．

    解答 解：∵函数g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1）的定义域为R，可得f（0）=0．
    ∵g（1）=1+f（0）+f（2）=1+f（2）=4，f（2）=3，
    则g（-1）=1+f（-2）+f（0）=1-f（2）+0=1-3=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的值，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．给出以下三个命题：
    ①若ab≤0，则a≤0，b≤0；
    ②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，则方程有实数根．
    其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）
    A．①B．②C．③D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），设$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$（t∈R）．
    （1）若α=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{m}$|最小值；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{m}$夹角的余弦值为$\frac{2}{3}$，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$sin（α+\frac{13π}{6}）+cosα=-\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　　）
    A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若将函数y=8sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则cos4φ+sin4φ=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：
    （1）x2+y2-6x+8y=0；
    （2）x2+4x-3y-2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知圆x2+y2=r2（r＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的内接四边形的面积的最大值为2ab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=tanx+cotx的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，1]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+$\frac{1}{4}$b有两个相异零点的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{e-1}$B．$\frac{1}{2（e-1）}$C．$\frac{1}{4（e-1）}$D．$\frac{1}{8（e-1）}$

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