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    17．函数f（x）=tanx+cotx的最小正周期为π．

    分析 利用同角三角函数基本关系式化简函数的解析式，然后利用周期公式求解即可．

    解答 解：函数f（x）=tanx+cotx=$\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{2}{sin2x}$，
    因为y=sin2x的周期为：π．
    所以函数f（x）=tanx+cotx的最小正周期为：π．
    故答案为：π．

    点评 本题考查三角函数的化简，周期的求法，考查计算能力．

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    19．化简$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的结果为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）B．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$）C．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$）D．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$）

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    8．奇函数f（x）的定义域为R，函数g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1），若g（1）=4，则g（-1）的值为-2．

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    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）在区间（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）上单调，当x=$\frac{π}{2}$时，f（x）取得最大值5，当x=$\frac{3π}{2}$时，f（x）取得最小值-1，
    （1）求f（x）的解析式
    （2）当x∈[0，4π]时，函数g（x）=2x|f（x）|-（a+1）2x+1有8个零点，求实数a的取值范围．

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    12．下表是数据x，y的记录，其中y关于x的线性回归方程是$\widehat{y}$=0.6x+0.3，那么表中t的值是1．
    x  34  56 
    y  2.5t 4 4.5 

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    2．甲、乙、丙三人任意站成一排，则甲站在两端的概率是$\frac{2}{3}$．

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    9．随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普遍，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15～65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有n个人，把这n个人按照年龄分成5组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中第一组的频数为20．
    （1）求n和x的值，并根据频率分布直方图估计 这组数据的众数，
    （2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数，
    （3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率．

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    6．我国古代数学名著《九章算术》中记录割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在2-$\frac{1}{2-\frac{1}{2-…}}$中“…”即代表无限次重复，但原式是个定制x，这可以通过方程2-$\frac{1}{x}$=x解得x=1，类比之，$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-1或2C．2D．4

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    7．某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
    （1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到理科题的概率；
    （2）该考生答对理科题的概率均为$\frac{4}{5}$，若每题答对得10分，否则得零分，现该生抽到3道理科题，求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．

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