Question

12．下表是数据x，y的记录，其中y关于x的线性回归方程是$\widehat{y}$=0.6x+0.3，那么表中t的值是1．

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

Answer 1

分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程$\widehat{y}$=0.6x+0.3，解方程可得t的值．

解答 解：由已知中的数据可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，
$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上
∴$\frac{11+t}{4}$=0.6×4.5+0.3，解得t=1，
故答案为：1．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．