Question

4．下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数r＞0时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．
其中真命题的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据线性回归方程的几何特征及残差，相关指数的概论，逐一分析四个答案的正误，可得答案

解答 解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故①正确；
②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点，故②错误；
③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关，故③正确；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1或-1，故④错误．
故真命题的个数为2个，
故选：B．

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了相关关系，回归分析，残差，相关指数等知识点，难度不大，属于基础题．