Question

8．下列命题的否定是真命题的是（　　）

• A． ?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+2=0
• B． 若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数
• C． ?x∈R，x²-x+$\frac{1}{4}$≥0
• D． 任意两个等边三角形都是相似的

Answer 1

分析 根据特称命题和全称命题的性质进行判断即可．

解答 解：A命题的否定是?x∈R，x²+2x+2≠0，∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1恒成立，则?x∈R，x²+2x+2≠0成立，故A正确，
B．命题的否定是若f（x）是奇函数，则f（-x）不是奇函数，错误，
C．命题的否定是?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+$\frac{1}{4}$＜0，∵x${\;}_{0}^{2}$-x₀+$\frac{1}{4}$=（x₀-$\frac{1}{2}$）²≥0，则?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+$\frac{1}{4}$＜0错误，
D．命题的否定是存在两个等边三角形不相似，错误，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据含有量词的命题的否定进行判断是解决本题的关键．