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如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值,当时,都有且存在两个不相等的自变量,使得,则称为定义域上的不严格的增函数.已知函数的定义域、值域分别为为定义域上的不严格的增函数,那么这样的函数共有________个.
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试题分析:由题意,若函数g(x)是三对一的对应,则有{1,2,3}对应1;{1,2,3}对应2;{1,2,3}对应3三种方式,故此类函数有三种,若函数是二对一的对应,则有{1,2}对1,3对2;;{1,2}对1,3对3,有两种;1对1,{2,3}对2;1对1,{2,3}对3,有两种;1对2,{2,3}对3,有一种;若函数是一对一的对应,则1对1,2对2,3对3,共一种;综上,这样的g(x)共有3+2+2+1+1=9种.
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新晨投资公司拟投资开发某项新产品,市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于万元,同时不超过投资收益的.
(1)设奖励方案的函数模型为,试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:
;    ②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.

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下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(   )
A.B.
C.D.

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若偶函数上是增函数,则下列关系式中成立的是(   )
A.B.
C.D.

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是定义在上的连续的偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(    )
A.B.C.D.

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设函数,则满足不等式的取值范围是         .

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已知函数,则       .

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