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    20．已知倾斜角为θ的直线，与直线x-3y+1=0垂直，则tanθ=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．-3D．$-\frac{1}{3}$

    分析 利用直线相互垂直的充要条件即可得出．

    解答 解：∵倾斜角为θ的直线，与直线x-3y+1=0垂直，
    ∴$-\frac{1}{-3}$×tanθ=-1，
    解得tanθ=-3．
    故选：C．

    点评 本题考查了直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（　　）
    A．10072B．10082C．10092D．20102

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    11．已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7，若用Sn表示该数列前n项和，则（　　）
    A．当n=15时，Sn取到最大值B．当n=16时，Sn取到最大值
    C．当n=15时，Sn取到最小值D．当n=16，Sn取到最小值

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    8．从5位男教师和3为女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人．要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（　　）
    A．250种B．450种C．270种D．540种

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    15．函数f（x）=$\frac{4-x}{4x-2}$，在区间（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2）上函数f（x）≥1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}+x$，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数f′（x）在x=1处取得最值的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，则不等式f（log2x）-f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≥$\frac{2（{e}^{2}-1）}{{e}^{2}+1}$的解集为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinB+sinA=$\frac{\sqrt{3}（sin2A-sin2B）}{2（sinB-sinA）}$
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若△ABC为锐角三角形且满足$\frac{m}{tanC}=\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}$，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，矩形ACEF所在的平面与Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中点，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
    （1）证明：DE⊥BC；
    （2）求多面体BCDFE与四面体BCDF的体积比．

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