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    8．曲线f（x）=ax3+2x-1在点（1，f（1））处的切线过点（3，4），则a=-$\frac{1}{7}$．

    分析 求出函数的导数，利用切线的方程经过的点求解即可．

    解答 解：函数f（x）=ax3+2x-1的导数为：f′（x）=3ax2+2，f′（1）=3a+2，而f（1）=a+1，
    切线方程为：y-a-1=（3a+2）（x-1），
    因为切线方程经过（3，4），
    所以4-a-1=（3a+2）（3-1），
    解得a=-$\frac{1}{7}$．
    故答案为：-$\frac{1}{7}$．

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．

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    19．已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2作垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F1点作相互垂直的直线l1，l2，其中l1交椭圆于P1，P2，l2交椭圆于P3，P4，求证$\frac{1}{|P{{\;}_{1}P}_{2}|}$+$\frac{1}{|{P}_{3}{P}_{4}|}$是否为定值？并求当四边形P1P2P3P4面积的最小值．

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    16．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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    3．已知点P是边长为2的正三角形ABC的重心，则$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）的值为（　　）
    A．0B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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    13．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计． 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    50.5～60.560.08
    60.5～70.50.16
    70.5～80.515
    80.5～90.5240.32
    90.5～100.5
    合计751.00
    （1）填充频率分布表的空格；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）根据频率分布直方图求此次“环保知识竞赛”的平均分为多少？

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    20．已知命题p：实数x满足|2x-m|≥1；命题q：实数x满足$\frac{1-3x}{x+2}$＞0．
    （Ⅰ）若m=1时，p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    17．已知命题p：方程$\frac{{y}^{2}}{4-t}$+$\frac{{x}^{2}}{t-8}$=1表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：实数t使函数f（x）=log2（x2-2tx+2t+3）的定义域是R．
    （Ⅰ）若t=2时，求命题p中的双曲线的离心率及渐近线方程；
    （Ⅱ）求命题￢p是命题￢q的什么条件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一种），并说明理由．

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    18．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　　）
    A．-$\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

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