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    a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+
    b
    i
    为纯虚数”的
     
    条件．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用充分必要条件的概念分析判断即可．
    解答： 解：a+
    b
    i
    =a-bi为纯虚数，则a=0且b≠0，
    ∴a=0且b≠0⇒ab=0，即必要性成立；
    反之，ab=0不能⇒a=0且b≠0，即充分性不成立，
    ∴“ab=0”是“复数a+
    b
    i
    为纯虚数”的必要不充分条件，
    故答案为：必要不充分．
    点评：本题考查复数的基本概念，着考查充分必要条件的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=|x+7|+|x-1|
    （1）解不等式f（x）≥10
    （2）g（x）=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜β＜
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，cos（2α-β）=-
    11
    14
    ，sin（α-2β）=
    4
    		3
    7
    ，求sin
    α+β
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，
    BC
    =
    		2
    BD
    ，AD⊥AB，|
    AD
    |=1，求
    AC
    •
    AD
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1
    （1）证明数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若下列两个方程x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，直线
    x=a-t
    y=t
    （t为参数）与圆
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（4
    4
    1
    x
    +
    3x2
    ）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下题的解题方法：
    例题：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值．
    解：
    1
    x
    +
    2
    y
    =（x+y）（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）=1+
    2x
    y
    +
    y
    x
    +2≥3+2
    2x
    y
    •
    y
    x
    =3+2
    		2
    ，当且仅当
    2x
    y
    =
    y
    x
    x+y=1.
    时，即
    x=
    		2
    -1
    y=2-
    		2
    .
    时，取等号．∴当
    x=
    		2
    -1
    y=2-
    		2
    .
    时，
    1
    x
    +
    2
    y
    取最小值，其最小值为3+2
    		2
    ．
    类比上述解题方法，可求得函数f（x）=
    4
    x
    +
    9
    1-2x
    ，x∈（0，
    1
    2
    ）的最小值为
     
    ．

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