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    1．方程x-sinx=0的根的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 方程x-sinx=0的根的个数可转化为函数f（x）=x-sinx的零点个数，有导数证明函数是单调函数，f（x）零点有且只有一个为0．从而方程x-sinx=0的根有且只有一个为0

    解答 解：方方程x-sinx=0的根的个数可转化为函数f（x）=x-sinx的零点个数，
    ∵f′（x）=1-cosx，-1≤cosx≤1，所以1-cosx≥0，即f′（x）≥0，
    所以f（x）=x-sinx在R上为增函数．
    又因为f（0）=0-sin0=0，所以0是f（x）唯一的一个零点，
    所以方程x-sinx=0的根的个数为1，
    故选：A．

    点评 本题考查函数的零点与对应方程根的联系，以及导数证单调性，重点锻炼了转化的数学思想．

    练习册系列答案
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    11．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=x-2B．$y={x^{\frac{1}{3}}}$C．y=2|x|D．y=|x-1|+|x+1|

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    12．某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据．
    单价x（万元）88.28.48.88.69
    销量y（件）908483758068
    （1）①求线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；②谈谈商品定价对市场的影响；
    （2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？
    （附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=8.5，$\overline{y}$=80）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知长方体的长宽高分别为3，2，1，则该长方体外接球的表面积为14π．

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    16．执行如图所示程序，若P=0.9，则输出n值的二进制表示为（　　）
    A．11（2）B．100（2）C．101（2）D．110（2）

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    6．已知集合A，B，C满足A∪B={a，b，c}，则满足条件的组合（A，B）共有（　　）组．
    A．4B．8C．9D．27

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=6x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，若t=ab，则t的最大值为（　　）
    A．$\frac{81}{4}$B．6C．$\frac{81}{2}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．命题p：若x=y=0，则x2+y2=0，如果把命题p视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（1，2）

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