Question

（1）函数f（x）=（a-b）x 

a

3

+b-3是幂函数，求b 2log32-a -

1

2

的值．
（2）计算：tan

π

4

-cos⁴

π

2

+2sin3π-sin²

π

3

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域,任意角的三角函数的定义

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用幂函数的定义和指数与对数的运算性质即可得出；
（2）利用特殊角的三角函数值即可得出．

解答： 解：（1）∵f（x）是幂函数，∴

b-3=0 a-b=1

，
解得a=4，b=3．
∴b2log32-a-

1

2

=32log32-4-

1

2

=3log322-

1

4 1 2

=4-

1

2

=

7

2

．
（2）解：原式=1-0+0-

3

4

=

1

4

．

点评：本题考查了幂函数的定义和指数与对数的运算性质、特殊角的三角函数值，属于基础题．