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    如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a1=2，an+an+1=7，即可得出．
    解答： 解：∵a1=2，an+an+1=7，
    ∴a2=5，a3=2，a4=5，…，
    ∴an=
    2，n为正奇数
    5，n为正偶数
    ．
    点评：本题考查了新定义“等和数列”、数列的通项公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，且a≠1，loga3＜1，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1）∪（3，+∞）
    C、（3，+∞）
    D、（1，2）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=x2+y2-4x+2y，N=-5，若x≠2或y≠-1，则（　　）
    A、M＞NB、M＜N
    C、M=ND、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=
    		2
    ，b=
    		6
    ，B=120°，则sinC等于（　　）
    A、
    		6
    B、2
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
    x1
    x2
    ）=f（x1）-f（x2），且当0＜x＜1时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）函数f（x）=（a-b）x 
    a
    3
    +b-3是幂函数，求b 2log32-a -
    1
    2
    的值．
    （2）计算：tan
    π
    4
    -cos4
    π
    2
    +2sin3π-sin2
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，A（-2，0），T（4，0），过点T任作直线l交椭圆于P，Q两点，连接AP，AQ交直线x=1于M，N，设点M，N的纵坐标为y1，y2，证明：y1y2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：
    高杆矮杆合计
    圆粒111930
    皱粒13720
    合计242650
    （1）现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高杆玉米又有矮杆玉米的概率；
    （2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高杆有关？（下面的临界值表和公式可供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设函数f（x）=
    sinx+a
    sinx
    （0＜x＜π），如果a＞0，函数f（x）是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大（小）值及对应x值的集合；
    （2）已知k＜0，求函数y=sin2x+k（cosx-1）的最小值．

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