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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。

(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为, .

解析试题分析:(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为,……………9分
,即时,
取得最小值,此时的集合为.…………12分
考点:本题主要考查平面向量共线的条件,三角恒等变换,三角函数的周期、单调、最值等性质。
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。本题较为容易。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数的最值.

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(本小题满分10分)已知函数一个周期的图像如图所示。

(1)求函数的表达式;
(2)若,且的一个内角,求的值。

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(本小题满分12分)
已知向量,,设函数.
(Ⅰ)若函数 的零点组成公差为的等差数列,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴是,(),求函数的值域.

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已知
①求的值;
②求的值。

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(本小题满分14分)已知函数
(1)求的周期和及其图象的对称中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,满足 求函数的取值范围。

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已知函数(R,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.

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设函数
(1)求函数的最小正周期;(7分)
(2)设函数对任意,有,且当时, ,求函数上的解析式.(7分)

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(本题满分12分)已知函数
(1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。

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