Question

(本小题满分12分）
已知函数
(I)求函数f（x）的最小正周期；
(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。

Answer 1

（Ⅰ）,
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为, .

解析试题分析：（Ⅰ）,
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为,……………9分
当,即时,
取得最小值，此时的集合为.…………12分
考点：本题主要考查平面向量共线的条件，三角恒等变换，三角函数的周期、单调、最值等性质。
点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。本题较为容易。