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    已知△ABC中线AD=2，设P为AD的中点，若
    PB
    •
    PC
    =-3，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则和中点的向量表示及向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
    解答： 解：若
    PB
    •
    PC
    =-3，
    则（
    PA
    +
    AB
    ）•（
    PA
    +
    AC
    ）=-3，
    即
    PA
    2    +
    PA
    •（
    AB
    +
    AC
    ）+
    AB
    •
    AC
    =-3，
    即有（
    1
    2
    |
    AD
    |）2+
    PA
    •2
    AD
    +
    AB
    •
    AC
    =-3，
    即有
    1
    4
    ×4-2|
    PA
    |•|
    AD
    |+
    AB
    •
    AC
    =-3，
    则有1-2×1×2+
    AB
    •
    AC
    =-3，
    即有
    AB
    •
    AC
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查向量的数量积的性质，主要考查向量的三角形法则和中点的向量表示，考查运算能力，属于基础题．
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    函数y=
    1-2x
    2x
    在区间[1，2]上的最大值
     
    ，最小值
     
    ．

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    投掷六个面分别记有1，2，2，3，3，3的两颗骰子
    （1）求所出现的点数均为2的概率；
    （2）求所出现的点数之和为4的概率．

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    已知f（x）对任意的实数m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）在R上为增函数；
    （3）若f（1）=2，且关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（
    		2
    cosx+1，
    		3
    cosx    ），
    b
    =（
    		2
    cosx-1，2sinx），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=2，an+1=
    3+4an
    2+an
    ，证明：对?n∈N*，有2≤an＜an+1＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，且在△ABC所在的平面内存在一点O，使得（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AB
    =（
    OB
    +
    OC
    ）•
    BC
    =（
    OC
    +
    OA
    ）•
    CA
    =0成立，则
    AO
    •
    BC
    的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    函数y=loga（x-3）-4恒过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-
    a
    x
    ）2（a≠0）展开式的x2的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值为
     
    ．

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