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    如图，△ABC的重心为G，O是△ABC所在平面上一点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OG
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：
    OG
    =
    OA
    +
    AG
    ，
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，化简整理，再利用向量的三角形法则即可得出．
    解答： 解：∵
    OG
    =
    OA
    +
    AG
    ，
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴
    OG
    =
    OA
    +
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC

    =
    OA
    +
    1
    3
    (
    OB
    -
    OA
    )+
    1
    3
    (
    OC
    -
    OA
    )
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    +
    c
    )    ．
    点评：本题考查了三角形的重心性质、向量的三角形法则，属于基础题．
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    π
    6
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    1
    cosα
    ，secα是表示α的正割）
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    （2）求正整数m，使得sina1•sina2…sinam=
    1
    100
    ．

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    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    12

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    C、
    25
    4
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    13
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    B、2
    C、
    3
    2
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    3
    		2
    4

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