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    8．若函数f（x）是幂函数，则f（1）=1，若满足f（4）=8f（2），则$f（\frac{1}{3}）$=$\frac{1}{27}$．

    分析 设f（x）=xα，由幂函数的性质能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）是幂函数，∴设f（x）=xα，
    ∴f（1）=1，
    ∵满足f（4）=8f（2），
    ∴4α=8×2α，解得α=3，
    ∴$f（\frac{1}{3}）$=$（\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{1}{27}$．
    故答案为：1，$\frac{1}{27}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    19．已知集合$A=\left\{{x|\frac{{{x^2}-4}}{{\sqrt{x}}}=0}\right\}$，则集合A的真子集的个数为（　　）
    A．3B．4C．1D．2

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    16．命题“?x∈R，f（x）g（x）≠0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，f（x）=0且g（x）=0B．?x∈R，f（x）=0或g（x）=0
    C．?x0∈R，f（x0）=0且g（x0）=0D．?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0

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    13．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，点E是AC的中点．
    （1）求证：B1D与C1E相交；
    （2）若C1E⊥BC，求直线A1D与平面B1C1D所成角的正弦值．

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    20．已知动圆M过定点F（0，-1），且与直线y=1相切，圆心M的轨迹为曲线C，设P为直线l：x-y+2=0上的点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
    （Ⅲ）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的各侧面中，最大的侧面的面积为（　　）
    A．4B．8C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{6}$

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    18．设函数f（x）=$\frac{Asin（\frac{π}{2}+2x）•cos（\frac{π}{2}-x）•tan（-x+3π）}{sin（7π-x）•tan（8π-x）}$过点P（0，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{10}{13}$，求cos（$\frac{5π}{6}$-α）的值．

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