Question

18．已知角α的终边与单位圆x²+y²=1的交点为$P\;（x\;，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则cos2α=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义求得sinα的值，再利用二倍角公式二倍角公式求得cos2α=1-2sin²α的值．

解答 解：∵角α的终边与单位圆x²+y²=1的交点为$P\;（x\;，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=1-2sin²α=1-2•$\frac{3}{4}$=-$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．