不等式$\frac{x-1}{x+2}$＞0的解集是{x|x＞1或x＜-2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．不等式$\frac{x-1}{x+2}$＞0的解集是{x|x＞1或x＜-2}．

分析不等式$\frac{x-1}{x+2}$＞0即为$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＜0}\end{array}\right.$，由一次不等式的解法，即可得到解集．

解答解：不等式$\frac{x-1}{x+2}$＞0即为
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＜0}\end{array}\right.$，
解得x＞1或x＜-2．
则解集为{x|x＞1或x＜-2}．
故答案为：{x|x＞1或x＜-2}．

点评本题考查分式不等式的解法，可以运用符号法则或化为整式不等式，注意等价变形，属于基础题．

练习册系列答案

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①若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；
②若δ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
③存在实数δ，使点N在直线l上；
④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
上述判断中，正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②③④

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A．