设A={x|x2+2x-8＜0}.B={x||x-1|＜1}.则A∪B中元素为整数的个数为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．设A={x|x²+2x-8＜0}，B={x||x-1|＜1}，则A∪B中元素为整数的个数为5．

分析运用二次不等式和绝对值不等式的解法，分别化简集合A，B，再由并集的定义，可得A∪B，求出其中为整数的元素即可．

解答解：A={x|x²+2x-8＜0}={x|-4＜x＜2}，
B={x||x-1|＜1}={x|-1＜x-1＜1}={x|0＜x＜2}，
则A∪B={x|-4＜x＜2}，
A∪B中元素为整数的是-3，-2，-1，0，1，共5个．
故答案为：5．

点评本题考查集合的运算，主要是并集的求法，同时考查二次不等式和绝对值不等式的解法，运用定义法解题是关键，属于中档题．

练习册系列答案

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