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    已知a、b为正实数．

    (1)求证：＋≥a＋b；

    (2)利用(1)的结论求函数y＝(0<x<1)的最小值．


    [解析]　(1)证法一：∵a>0，b>0，

    ∴(a＋b)(＋)＝a2＋b2＋＋

    ≥a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.

    ∴＋≥a＋b，当且仅当a＝b时等号成立．

    当且仅当1－x＝x即x＝时等号成立．

    ∴函数y＝＋(0<x<1)的最小值为1.


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    如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB＝AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC＝30°.

    (1)求AF的长；

    (2)求证：AD＝3ED.

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    (1)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)圆C1、C2是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

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    若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

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    不等式|x＋log3x|<|x|＋|log3x|的解集为________．

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    已知函数f(x)＝|x－a|，其中a>1.

    (1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；

    (2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．

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    若，则P、Q的大小关系是(　　)

    A．P>Q                                                        B．P＝Q

    C．P<Q                                                        D．由a的取值确定

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    阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框内应填入的语句为(　　)

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    当实数m为何值时，z＝＋(m2＋5m＋6)i

    (1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)复数z对应的点在复平面内的第二象限内．

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