Question

20．已知数列{a_n}的通项为a_n=2n+3ⁿ，则其前n项和S_n=n²+n+$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）．

Answer 1

分析 利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：∵数列{a_n}的通项为a_n=2n+3ⁿ，
则其前n项和S_n=2（1+2+…+n）+（3+3²+…+3ⁿ）
=$2×\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{3（{3}^{n}-1）}{3-1}$
=n²+n+$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）．
故答案为：n²+n+$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．