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    若已知函数g（x）=
    mx2-3x+n
    x2+1
    （x∈R）的值域为[2，8]，求实数m，n的值．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数g（x）=
    mx2-3x+n
    x2+1
    （x∈R）的值域为[2，8]，可得，∴△=9-4（y-m）（y-n）≥0的解集为[2，8]．
    解答： 解：∵y=g（x）=
    mx2-3x+n
    x2+1
    ，
    ∴（y-m）x2+3x+y-n=0，
    ∵函数g（x）=
    mx2-3x+n
    x2+1
    （x∈R）的值域为[2，8]，
    ∴△=9-4（y-m）（y-n）≥0的解集为[2，8]，
    则9-4（2-m）（2-n）=0且9-4（8-m）（8-n）=0
    解得，
    m=5+
    3
    		3
    2
    n=5-
    3
    		3
    2
    或
    m=5-
    3
    		3
    2
    n=5+
    3
    		3
    2
    ．
    点评：求值域的方法有多种，要根据条件选择一种较简单的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知P为⊙O外一点，A在⊙O上，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
    （Ⅰ）求证：EF•EP=DE•EA；
    （Ⅱ）若EB=DE=6，EF=4，求EP的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4，其中a∈R．
    （I）若a=1，求不等式的解集；
    （Ⅱ）若不等式的解集为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）
    （1）用定义法证明函数f（x）是R上的增函数；
    （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用两个平行平面去截半径为R的球面，两个截面圆的半径r1=24cm，r2=15cm，两截面间的距离为d=27cm，求球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，f（x）=x2+lnx-ax．
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，1）上有极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设g（x）=1+x|x-a|（1≤x≤3），求函数g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3-x
    x2+2x+1
    ，g（x）=
    1
    3
    ax3-a2x，（a≠0）
    （1）当x∈[0，3]时，求f（x）的值域．
    （2）对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，10}的若干个不同的五元子集满足：S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中，问：至多有多少个五元子集？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥面ADE；
    （Ⅱ）求证：平面ABCD⊥平面ADE．

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