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    16．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF1F2的三边|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为$\frac{1}{2}$．

    分析 根据题意，由等差数列的性质可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，结合椭圆的定义可得2a=2×2c，化简可得a=2c，由椭圆的离心率公式即可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆C中，|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，
    若△PF1F2的三边|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，
    则有|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，
    即2a=2×2c，化简可得a=2c，
    则椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$；
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查椭圆的几何性质，涉及等差数列的性质，关键是理解椭圆的定义．

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