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    10．已知数据x，y的取值如表：
    x12345
    y13.2m14.215.416.4
    从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线$\hat y=0.8x+\hat a$上，则m的取值为13.8．

    分析 第四组数据在回归直线$\hat y=0.8x+\hat a$上，可得15.4=0.8×4+$\stackrel{∧}{a}$，求出$\stackrel{∧}{a}$=12.2，求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入求出m的值．

    解答 解：第四组数据在回归直线$\hat y=0.8x+\hat a$上，可得15.4=0.8×4+$\stackrel{∧}{a}$，∴$\stackrel{∧}{a}$=12.2
    ∵$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=$\frac{59.2+m}{5}$，
    ∴代入得$\frac{59.2+m}{5}$=2.4+12.2，
    解得：m=13.8，
    故答案为13.8．

    点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

    练习册系列答案
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    16．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF1F2的三边|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    1．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，则下列结论中正确的序号是①④
    ①f（$\frac{1}{x}$）=f（x）；
    ②f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
    ③g（x）在（0，+∞）上单调递增；
    ④若f（$\frac{1}{{x}^{2}+1}$）+f（4x-4x2-2）≥0，则x∈（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

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    18．已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{2}{（n+3）（{a}_{n}+2）}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在数列{an}中，设f（n）=an，且f（n）满足f（n+1）-2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，证明数列{bn}为等差数列；
    （2）求数列{3an-1}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知圆C过抛物线y2=4x的焦点，且圆心在此抛物线的准线上，若圆C的圆心不在x轴上，且与直线x+$\sqrt{3}$y-3=0相切，则圆C的半径为14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到g（x）的图象，若g（x）在（-2m，-$\frac{π}{6}$）和（3m，$\frac{5π}{6}$）上都单调递减，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{π}{9}$，$\frac{5π}{18}$）B．[$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{18}$）D．[$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{12}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．观察下列各等式：
    1+1=$\frac{1}{2}$×4
    （2+1）+（2+2）=1×7
    （3+1）+（3+2）+（3+3）=$\frac{3}{2}$×10
    （4+1）+（4+2）+（4+3）+（4+4）=2×13
    …
    按照此规律，则（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+n）=$\frac{n}{2}×（3n+1）$．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+2}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则使得$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$＜t恒成立的实数t的最小值为$\frac{3}{2}$．

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